Abstract: Thermal reemission affects satellite orbits when a recoil force results from the emission of radiation from the satellite surface. In this study, the analysis of the thermal reemission force on the satellite is made separately, that is, when the satellite (CBERS 04A’s main body and the solar panels) are hit by the sunlight and when the satellite is into the shadow. Thus, it is presented an expression in an exponential form in order to explain the behavior of the perturbation due to thermal reemission on the panels when they are inside the Earth’s shadow. Both the time spent into the shadow and the relaxation time of the solar panels allowed an analysis of the behavior of the disturbing acceleration and of the orbital elements, during cooling and heating processes. The results presented in this study are promising in terms of practical applications.

Abstract: The signal transmission and position quality obtained by GNSS positioning directly depends on the time control. The atomic clocks aboard the satellites are responsible for this control. In this research, the satellites clock errors of GPS are studied, using data from the pseudorange, the satellite semi-major axis and the correction parameters of the satellites’ clock errors found in the RINEX navigation and observation files. From these data, the satellites’ clock errors are calculated using the IGS mathematical model for rubidium and cesium clocks, and then an adjustment technique is applied in order to estimate the new parameters of the clock corrections. For cesium atomic clocks, the periodic part of the mathematical model was adapted. The correction parameters adjusted were applied in the IGS and the adapted model; finally, the results were compared with the IGS data from the clk_30s file. The experiments carried out show an improvement of 50 cm in the cesium satellites’ clock errors. In addition, the research concludes that the satellites’ clock errors do not depend on the station where the data were collected and the equipment’s antenna.

A extração de informações geoespaciais de uma imagem orbital requer a orientação interior e exterior da mesma. Os parâmetros de orientação exterior (POE) podem ser obtidos de forma direta, utilizando sensores GNSS/INS e estelares, ou indireta, utilizando feições de controle no espaço objeto. Os parâmetros de orientação interior (POI) são inicialmente obtidos por calibração em laboratório antes do lançamento do satélite, e podem também ser estimados periodicamente pela calibração geométrica em órbita. O objetivo deste trabalho foi realizar a calibração geométrica em órbita do sensor HRC-CBERS 2B. Para tanto, foram consideradas as correções dos efeitos sistemáticos causados pela geometria do plano focal do sensor e pelo sistema de lentes do mesmo. Uma densa quantidade de pontos de controle e verificação foi utilizada, sendo que a análise da exatidão planimétrica nos pontos de verificação foi aplicada para avaliar a calibração. Quatro experimentos foram realizados analisando três diferentes conjuntos de POI. Os resultados dos experimentos de calibração foram muito próximos, não apresentando diferenças significativas. Uma maior exatidão foi obtida quando se empregou o grupo de POI modelando a translação, rotação, fator de escala e flexão das matrizes de CCD (Charge-Coupled Device), juntamente com a distorção radial simétrica do sistema de lentes

The geospatial information extraction from orbital images requires the internal and external orientation. The external orientation parameters (EOPs) can be obtained directly from GNSS/INS and star sensors, or indirectly by control features in the object space. The interior orientation parameters (IOPs) are first determined from laboratory calibration process prior the satellite launch, and can be estimated by the periodically on-orbit geometric calibration. This paper aimed to perform the on-orbit geometric calibration of the HRC-CBERS 2B sensor. The corrections of systematic effects caused by the focal plane of the sensor and by lens system were considered in the calibration process. A dense number of ground control and check points are used, and the accuracy analysis of the planimetric checkpoints was then applied to evaluate the calibration. Four experiments are performed analyzing three different groups of IOPs. The results obtained from calibration experiments were similar and did not shown significant differences. A slightly highest accuracy was obtained when the group of IOPs was used considering the translation, rotation, scale factor and bending of the CCD chips, with symmetric radial distortion of the lens system

Para melhorar a qualidade da estimativa das coordenadas tridimensionais de um ponto na superfície da Terra, é necessário que os erros decorrentes da variação do centro de fase da antena do receptor GNSS sejam conhecidos e modelados. A modelagem depende do conhecimento dos parâmetros associados à localização do centro de fase, PCO e PCV, os quais são determinados mediante procedimentos de calibração em caráter absoluto ou relativo. Neste artigo são utilizados dados de calibrações relativas da antena Leica AX 1202GG conduzidas pela BCAL/UFPR utilizando o programa de calibração WaSoft/Kalib. Parâmetros PCOs, estabelecidos pelo programa, são considerados como condições iniciais para a propagação dos parâmetros por meio de integração numérica, desde uma data inicial até uma data final. Com base nos parâmetros PCOs propagados, novos parâmetros PCVs também são estimados. Os parâmetros preditos são comparados com os parâmetros calibrados para a mesma época. Os resultados mostram discrepâncias máximas de pouco mais de 4 mm para a componente vertical do vetor PCO e de 5,5 mm para as PCVs quando são consideradas campanhas afetadas por precipitação. Utilizando campanhas sem ocorrência de precipitação, os resultados máximos para as discrepâncias dos parâmetros PCO e PCV não ultrapassam 1,5 e 2,2 mm, respectivamente.

For improving the quality of the estimation of three-dimensional coordinates of a point on the surface of the Earth, it is necessary that the errors derived from the variation of the GNSS receiver antenna's phase center be known and modeled. The modeling depends on the knowledge of parameters associated to the location of the phase center, PCO and PCV, which are determined through calibration proceedings in absolute or relative character. In this work, relative calibrations data, conducted by BCAL/UFPR, of the Leica AX 1202GG antenna, that use the WaSoft/Kalib calibration program, were utilized. PCO parameters, established by the program, are considered as initial conditions and propagated, by numeric integration, from an initial date until a final date. Based on propagated PCO parameters, new PCV parameters are also determined for the antenna. The predicted parameters are compared to the calibrated parameters for the same epoch. The results show maximum discrepancies just over 4 mm for the vertical component PCO vector and 5.5 mm for the PCV when calibration campaigns affected by precipitation are considered. Utilizing campaigns with no precipitation occurrence, the maximum results to the PCO and PCV discrepancies do not exceed 1.5 and 2.2 mm, respectively.

Imagens obtidas por sensores de varredura linear orbitais assumem característica dinâmica, uma vez que cada linha obtida pelo CCD apresenta um conjunto de parâmetros de orientação exterior (POE) diferentes. A modelagem matemática da estimativa dos POE para cada instante durante o tempo de formação da imagem tem sido alvo de pesquisas durante as duas últimas décadas. Este trabalho investigou a modelagem a partir da utilização da teoria do Movimento Uniformemente Variado (MUV), associando as acelerações desta às equações de Dinâmica Orbital. Primeiramente foi considerada uma órbita sem perturbações (Movimento Kepleriano) e posteriormente uma órbita com a perturbação proveniente da atração gravitacional terrestre levando em conta a sua elipticidade, representado pelo harmônico zonal de grau 2 (J2), a qual é indicada como uma das mais significativas perturbações. Também foram testados e comparados modelos de plataforma polinomiais. A partir do uso dos diferentes modelos de plataforma foram realizados diversos experimentos com duas imagens PRISM-ALOS. Com base em uma distribuição de pontos de verificação sobre as imagens, as exatidões planimétricas foram calculadas. De forma quase geral, os valores estimados de erro quadrático médio para os pontos de verificação foram muito próximos em termos de GSD (Ground Sample Distance).

Images obtained by orbital pushbroom sensor assume linear dynamic characteristic, since each line obtained by the CCD presents a different set of exterior orientation parameters (EOP). The mathematical modeling of the estimate of EOP for each point during the image formation time has been the subject of research over the last two decades. This work investigated the modeling from the use of the theory of Uniformly Accelerated Motion, involving the acceleration of this theory to the equations of Orbital Dynamics, considering an undisturbed orbit (Keplerian motion) and an orbit with the disturbance from Earth's gravitational attraction due to its ellipticity, represented by the zonal harmonic of degree 2 (J2), which is indicated as one of the most significant disturbance. We also tested and compared polynomial models. From the use of different platform models were performed several experiments with two PRISM-ALOS images. Based on a distribution of check points on the images, planimetric accuracies were calculated. Almost general, the estimated values of mean square error for the check points were very close in terms of GSD (Ground Sample Distance).

Erros provenientes do centro de fase da antena, conhecidos como PCV - Phase Center Variations - são considerados agentes limitadores da acurácia do posicionamento relativo GNSS e do Posicionamento por Ponto Preciso (PPP). As PCVs dependem da direção do sinal do satélite e podem ser modeladas por parâmetros determinados por calibração de antenas em que são utilizados programas específicos, como por exemplo Wasoft/Kalib. Alguns autores afirmam que os programas aplicam funções harmônicas esféricas para a modelagem dos parâmetros PCV, mas não informam quais coeficientes são adotados para que a modelagem seja alcançada. Nesta pesquisa, são utilizados os parâmetros PCV de calibração determinados pelo programa comercial WaSoft/Kalib para a antena LEIAX 1202GG. O objetivo principal é calcular os coeficientes a nm e b nm da expansão em funções harmônicas esféricas. Os coeficientes são utilizados para determinar novos parâmetros PCV e PCO que são comparados aos parâmetros obtidos pelo programa comercial Wasoft/Kalib. Os novos parâmetros e os parâmetros calibrados são utilizados para determinar as coordenadas geodésicas de dois pontos com o objetivo de serem comparadas. Foram realizados testes para duas linhas de base diferentes e os resultados confirmam diferenças submilimétricas para as PCVs e milimétricas para a componente vertical do vetor PCO.

Errors from antenna phase center, known as PCV - Phase Center Variations - are considered a limiting agent of the relative GNSS positioning and the Precise Point Positioning (PPP) accuracy. The PCV are dependent of the direction of the satellite signal and can be modeled by parameters determined by antenna calibration, a whole process enclosing measurements but also specific softwares, for example WaSoft/Kalib. Authors state that some algorithms apply spherical harmonic functions to describe PCV parameters. But there are no certain information about which coefficients are taken in the modeling. In this research, PCV parameters of the LEIAX 1202GG antenna derived by the WaSoft/Kalib software are applied to an antenna calibration process. The main goal is to calculate spherical harmonic expansion coefficients, a nm and b nm to be applied on a new determination of PCV and PCO parameters. A comparison to the values obtained by a commercial software Wasoft/Kalib is carried out. The new and the original parameters are utilized to compute geodetic coordinates of two stations in order to be compared. Tests for two different base lines were realized. Sub-millimetric and millimetric deviations were found for PCV and for the UP component, respectively.

Nos últimos anos, várias técnicas de posicionamento GPS (Global Positioning System) vêm sendo desenvolvidas e/ou aprimoradas com interesse de alcançar alta acurácia e produtividade em tempo real. O conceito de redes de estações de referência além de possibilitar aos usuários das comunidades civis e científicas qualidade e confiabilidade no posicionamento, permite estudos sobre a modelagem da refração troposférica na região da rede. Além disso, dentre as formas de transmissão das correções geradas pela rede ao usuário, destaca-se o conceito de VRS (Virtual Reference Station). Neste método, os dados de uma estação virtual são gerados nas proximidades do usuário, permitindo realizar posicionamento relativo em linhas de base curta com receptor de simples frequência. Neste artigo é descrita a metodologia para geração de dados da VRS com diferentes modelos troposféricos. Foram realizados testes comparativos nas quatro estações do ano com os modelos troposféricos de PNT/INPE (Previsão Numérica de Tempo/Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais) e Hopfield. Na análise de qualidade dos dados da VRS, o método PPP (Posicionamento por Ponto Preciso) proporcionou resultados satisfatórios. Foram observadas melhorias entre os modelos de PNT/INPE e Hopfield de 9,75% e 24,2% em média para dias secos e úmidos, respectivamente.

In the past few years several GPS (Global Position System) positioning techniques have been develope and/or improved with the goal of obtaining high accuracy and productivity in real time. The reference station network concept besides to enabling quality and reliability in positioning for scientific and civil GPS community, allows studies concerning tropospheric refraction modeling in the network region. Moreover, among the network corrections transmission methods available to users, there is the VRS (Virtual Reference Station) concept. In this method, the data of a virtual station are generated near the rover receiver (user). This provides a short baseline and the user has the possibility of using a single frequency receiver to accomplish the relative positioning. In this paper, the methodology applied to generate VRS data, using different tropospheric models is described. Thus, comparative tests were conducted in the four seasons with the NWP/INPE (Numerical Weather Prediction/National Institute for Space Research) and Hopfield tropospheric models. In order to analyse the VRS data quality, it was used the Precise Point Positioning (PPP) method, where satisfactory results were found. Mean differences between PNT/INPE and Hopfield models of 9.75% and 24.2% for the hydrostatic and wet days, respectively were obtained.

Nos últimos 20 anos, pesquisas voltadas ao desenvolvimento de modelos rigorosos para a orientação de sensores orbitais puhbroom lineares vêm sendo desenvolvidas e apresentadas. Na maioria destas pesquisas, a trajetória e a orientação do satélite durante a formação das cenas são obtidas a partir de polinômios de 1º, 2º e até 3º grau. Porém, a atribuição de significado físico aos coeficientes polinomiais indica que o primeiro e o segundo termo se referem à velocidade e a aceleração da plataforma no instante referente à aquisição da primeira linha da cena. Estas quantidades podem ser associadas ao Problema dos Dois Corpos, sendo desenvolvido de acordo com a equação do Movimento Uniformemente Variado. O modelo resultante deste desenvolvimento foi denominado por Michalis e Dowman como Modelo de Kepler. Nesta pesquisa, o Modelo de Kepler é aplicado na orientação de imagens HRC/CBERS 2B e comparado com os modelos que utilizam polinômios para a propagação dos Parâmetros de orientação exterior (POE), amplamente utilizados atualmente. Os resultados obtidos ao comparar o Modelo de Kepler e os modelos polinomiais indicaram que o uso do primeiro modelo permitiu a obtenção de melhores resultados em relação ao segundo.

Over the past 20 years, research aimed at developing of rigorous models for the orientation of linear pushbroom sensors aboard orbiting platforms have been developed and presented. In most studies, the trajectory and orientation of the satellite during the formation of different lines of a scene has been obtained from polynomials of 1st, 2nd and even 3rd degree. However, the assignment of physical significance to the polynomial coefficients indicates that the first and the second terms refer to the velocity and acceleration of the platform at acquisition time of the first line of the scene respectively. In this case, these quantities can be associated whit the Two Bodies Problem which is developed according to the equation of Uniformly Varied Motion. The resulting model was named by Michalis and Dowman as Kepler Model. In this research, the Kepler Model is applied to the orientation of HRC/CBERS 2B images and compared to models using polynomials for the spread of exterior orientation parameters (POE), widely used today. The results obtained by comparing the Kepler model and polynomial models indicated that use of the first model allowed to obtain better results when compared to the second.

Neste trabalho é aplicado o procedimento de interpolação ao caso das efemérides GPS, que são normalmente disponibilizadas em formato de tabelas, em intervalos de 5 ou 15 minutos. Algumas aplicações GPS necessitam de dados de efemérides a intervalos menores do que isto. Diversos métodos de interpolação têm sido usados para gerar posições e velocidades dos satélites GPS nos pontos intermediários das tabelas. Os métodos de interpolação abordados serão o polinomial e trigonométrico, e serão aplicados sobre as efemérides rápidas IGS, com 24 horas de dados, em intervalos de 5 minutos, contendo a posição (coordenadas x, y e z) dos satélites GPS em dois sistemas de coordenadas: geocêntrico rotacional (ou terrestre) e geocêntrico inercial. Testes para determinar o número ótimo de termos nas interpolações foram conduzidos. Os dois tipos de funções utilizadas se mostraram adequadas, mas a interpolação através de funções trigonométricas mostrou-se o método mais adequado a ser aplicado nas efemérides GPS disponibilizadas pelo IGS no formato SP3. Nesse caso o melhor desempenho do interpolador se deu com 7 termos, com as efemérides-fonte no sistema inercial. O melhor resultado para interpolação polinomial aconteceu no caso da função apresentar entre 9 e 11 termos.

In this paper, the interpolation procedure is applied in the case of GPS ephemerides, usually available in tables, where the data is provided in 5 or 15 minutes interval. Some GPS applications need ephemerides data in less spaced intervals. Many interpolations methods have been used to generate GPS satellites position and velocity in intermediate points of the tables. The interpolation methods used in this work are the polynomial and trigonometric ones and they will be applied on the IGS rapid ephemerides, with 24 hour total data spaced each 5 minutes, containing GPS satellite positions (x, y and z coordinates) in two coordinate frames: Earth-centered fixed (ECF) and inertial frame. Tests for determining the optimum number of interpolation terms were made. Both function types applied in interpolation tests worked well, but trigonometric interpolation was the most appropriate when applied on GPS ephemerides available in the SP3 files from IGS. In this case, 7 terms in the interpolating function was the most accurate result with source ephemerides in the inertial frame. The most accurate result found for polynomial interpolation occurred with 9 and 11 terms in the interpolating function.